Schriftliches Quadrat-Wurzel Ziehen:

Beschreibung

Beispiel

Einteilen der Zahl in Blocks von 2 Dezimalstellen, beginnend vom Komma. Das Ergebnis soll auf 2 Dezimalstellen genau berechnet werden, deshalb werden 2 „00“ Blocks nach dem Komma eingefügt.

 180,75

Größte rationale Quadratwurzel aus 3 = 1. 1² = 1.

   1

3 - 1 = 2. Der zweite Block „26“ wird der 2 nachgestellt

   2 2 6

Das Ergebins verdoppelt (2 * 1 = 2), eine Ziffer angehängt (29) und die so entstandene Zahl mit der gleichen Ziffer multipliziert (29 * 9). Das Ergebnis muß kleiner oder gleich der links stehenden Zahl sein sonst war die gewählte Ziffer zu groß! (261 > 226)

2 9  *  9 =  2 6 1

Wie vorhin, jedoch mit kleinerer Ziffer.

   2 2 4

2 8  *  8  =  2 2 4

Differenz wird gebildet (muß kleiner als 2 8 sein). Dem wird der nächste Ziffernblock angehängt.

         2 7 2

Das Ergebins verdoppelt (2 * 18 = 36), eine Ziffer angehängt (0) und die so entstandene Zahl mit der gleichen Ziffer multipliziert (360 * 0). Das Ergebnis muß kleiner oder gleich der links stehenden Zahl sein sonst war die gewählte Ziffer zu groß! (0 < 272)

               0

3 6 0  *  0  =  0

Differenz wird gebildet (muß kleiner als 360 sein). Dem wird der nächste Ziffernblock angehängt.

         2 7 2 0 0

Das Ergebins verdoppelt (2 * 180 = 360), eine Ziffer angehängt (7) und die so entstandene Zahl mit der gleichen Ziffer multipliziert (3607 * 7). Das Ergebnis muß kleiner oder gleich der links stehenden Zahl sein sonst war die gewählte Ziffer zu groß! (25249 < 27200)

         2 5 2 4 9

3 6 0 7  *  7  =  2 5 2 4 9

Differenz wird gebildet (muß kleiner als 3607 sein). Dem wird der nächste Ziffernblock angehängt.

            1 9 5 1 0 0

Das Ergebins verdoppelt (2 * 1807 = 3614), eine Ziffer angehängt (5) und die so entstandene Zahl mit der gleichen Ziffer multipliziert (3614 5 * 5). Das Ergebnis muß kleiner oder gleich der links stehenden Zahl sein sonst war die gewählte Ziffer zu groß! (180725 < 195100)

            1 8 0 7 2 5

3 6 1 4 5  *  5  =  1 8 0 7 2 5

Differenz wird gebildet (muß kleiner als 36145 sein). – Ende!

               1 4 3 7 5